尾气在线分析在发酵过程控制与优化中的应用研究——氧气消耗速率、二氧化碳生成速率以及氧传质系数的测量

生化过程监测一般可分为在线监测和离线测定，对在线监测进行细分可以分为直接测量参数，例如温度、溶氧、pH等，和在线计算参数，例如OUR、CER和RQ等。在线计算参数是通过多个在线测量参数或者在线计算参数，通过一定的数学模型进行计算得到的。目前，对于OUR和CER的计算主要有两种，动态法和拟稳态法。
1、动态法测量OUR和CER
动态法测量是通过周期性供氧，测量溶氧的变化，从而计算出OUR和kLa。目前主要用于OUR非常低水平和摇瓶等无法采集到尾气的发酵过程监测。ACBiotec GmbH等人介绍了一种名为RAMOS的装置，利用动态法可以测得摇瓶发酵过程中的OUR、CER和RQ。在整个发酵过程中，测量是周期性进行的。每一个测量周期都包含冲洗阶段和测量阶段，在测量开始前，RAMOS装置的进口和出口阀门都是关闭的，微生物的呼吸作用会使得装置内氧气分压降低，二氧化碳分压升高。分压变化可以被溶氧电极和压差计捕捉到，于是，OUR、CER和RQ可以通过以下公式计算得到：



其中，ΔpO2、ΔpCO2为过程中氧分压和二氧化碳分压变化，Δt为整个过程用的时间，VG表示摇瓶体积，R为气体常数，T为体系温度，VL为摇瓶装液量。

每一次测量以后，RAMOS装置的阀门会被重新打开，在下一次测量之前会都会用已知组分的气体校准电极。
2、动态法测量kLa
S.J. Arjunwadkar等人提到了动态法测定kLa，其基本方法是首先通过通入氮气或其他惰性气体将发酵液中氧气排出，当溶氧下降到零以后向发酵液中通入压缩空气，并开始记录溶氧的变化。根据公式可以计算出kLa的值。

其中，C*是与气相平衡的液相氧浓度；C为当前氧浓度。在试验中，一般溶氧电极会有一定响应时间，应当采用响应时间的修正模型进行修正。一种比较简单有效的方法是采用一级动力学方程：

其中，Cme是溶氧电极实测的溶氧浓度，CL是实际溶氧浓度， r是电极的95%响应时间。
3、拟稳态测量OUR和CER
拟稳态测量是我们实验室目前正在采用的方法，其原理基于一个重要的假设：溶氧在较短短时间内没有发生变化，并且忽略罐体上方气体组分变化。
在一个密闭的容器里，我们对发酵液中溶解氧进行物质守恒计算：
其中为发酵液中溶氧浓度变化率。
根据我们开始的假设也就是OTR=OUR，即供氧就等于耗氧。OTR可以通过进气和尾气中氧分压比和流量来进行计算：

其中， 表示Fin进气流量，Fout表示尾气流量，yo2,in表示进气氧分压比，yo2,out表示尾气氧分压比，V表示发酵液体积或质量。除了Fout，其他参数都可以分别由流量计、过程质谱仪和罐重传感器获得。Fout可以根据氮气平衡进行计算:
我们可以得到OTR的计算公式：

同样的方式可以得到CER的计算公式：